一道初三数学反比例函数题，琉璃再此谢谢大家！

Question

如图,反比例函数Y=M/X(X>0)的图像与一次函数Y=-1/2X+5/2的图像交于A,B两点，点c的坐标为（1，1/2),连结ac,ac//y轴.
1.现有一直角三角板,让它的直角顶点p在反比例函数图像上a,b之间的部分滑动(不与a,b重合),两直角边始终分别平行于x轴,y轴,且与线段ab交于m,n两点,试判断p点在滑动过程中三角形PMN与三角形CAB是否总相似。简要说明判断理由

图:http://zhidao.baidu.com/question/144061414

PS：图是一样的，但问题不一样

Answer 1

△PMN∽△CAB，理由入下：

∵AC∥Y轴，

∴点A的横坐标和点C相同，为1，

代入y=-1/2x+5/2得y=2，

∴点C（1，2）

代入y=m/x,

得反比例函数解析式为y=2/x，

由y=2/x和y=-1/2x+5/2解得B（4，1/2）

∴BC∥X轴

又∵PM∥Y轴，PN∥X轴，

∴AC∥PM，BC∥PN，

∴∠CAB=∠PMN，∠CBA=∠PNM，

∴△PMN∽△CAB

追问

图挺好看的，但是题中说了C（1,1/2），而你的答案中C的坐标为（1,2）。。。。

追答

抱歉，是点A（1，2）