正多面体性质

Question

希望详细介绍！！！
要专业！
谢谢！
***大学数学***请用专业理论介绍，谢谢！
请举例说明其性质的运用，比如拼成无缝隙的立体图形之类的，边角关系之类的。越系统、越详细越好。有加分哦！

Answer 1

2006年3月9日 正多边形是平面图形，是凸多边形，它的每个边都等长． 例如正三角形，正方形，正五边形，正六边形等是几何中常见的正多边形．正多边形的中心是它外接圆和内切圆的圆心．
正多面体是每一个面都是正多边形，并且每个面都全等．在空间内只有五种正多面体：正四面体，正方体，正八面体，正十二面体，正二十面体．具体内容可参考高二立体几何中的几何体部分．

Answer 2

正多边形是平面图形，是凸多边形，它的每个边都等长． 例如正三角形，正方形，正五边形，正六边形等是几何中常见的正多边形．正多边形的中心是它外接圆和内切圆的圆心．
正多面体是每一个面都是正多边形，并且每个面都全等．在空间内只有五种正多面体：正四面体，正方体，正八面体，正十二面体，正二十面体．具体内容可参考高二立体几何中的几何体部分．

Answer 3

正凸多面体只有5种。正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。每一个面都全等，有内切、外接球。楼上说的性质是拓扑几何中的性质之一，是所有的规则的多面体共有的性质。

Answer 4

正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体各种正多面体均有的关系：面数＋顶角数＝边数＋2.

Answer 5

http://www.etec.edu.cn/portal/showtopic.jsp?id=2224&columnid=003004001002004