这里面只能填写wanted。
There is a student 【wanted】for the school show.
is已经在句中是谓语动词了，所以主句中不可能再出现第二个谓语动词。
这句话可以分解为定语从句的句式。
There is a student是主句，定语从句是wanted for the school show.
为什么后面是定语从句呢？其实这里是省略了who is, 完整的句子应该是There is a student (who is) wanted for the school show. 遇到这种情况，一般要省略掉关系代词和后面的be，可以使整个句子更加简洁，明了。
由于学校演出需要学生，学生是被需求的，所以这里必须是被动时态。
满意的话，记得采纳咯。^_^ 如果不懂，欢迎追问！
追问话说 我才刚上初一 还没有涉及到这些 ... ... 可不可以按初一的知识解
追答现在初一是啥水平，我都不太了解了。答这道题，你要搞清楚，学校的演出是需要学生来表演的，所以学生和演出在这里是被动和主动关系，也就是学校演出需求学生，学生被需求参加学校演出。所以这里应该用被动式。但是前面已经有了谓语动词is，所以一个完成的句子不可以出现两个谓语，那么只好把被动式的is给省略。不知道这样解释你是否可以明白些。