第1个回答 2008-05-05
设1角、5角、1元的硬币各x,y,z枚
则x+y+z=15
0.1x+0.5y+z=7
相减
0.9x+0.5y=8
9x+5y=80
x=(80-5y)/9=5(16-y)/9
因为x是整数且5和9互质
所以16-y能被9整除
且0<=y<=10
所以y=7
x=(80-5y)/9=5
z=15-x-y=3
所以1角5枚
5角7枚
1元3枚本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-05-05
解:设分别需要x、y、z枚.且x、y、z∈N.
则有x+5y+10z=70...①(因为总价值7元即70角)
x+y+z=15.......②(总共有15枚)
由10②-①:9x+5y=80
又有x、y、z∈N.故带入可算得x=5,y=7(过程:9x=80-5y=5×(14-y),又都是整数,则易得9=14-y,x=5.或者带入几个数也算下也行,意义是一样)
∴x=5,y=7,z=3
即取出1角、5角、1元的硬币分别5、7、3枚.
第3个回答 2008-05-05
解:这是一个不定方程问题,解法如下:
设1角的取x枚,5角的取y枚,1元的取z枚,
以题意可得:x+5y+10z=70 ……………………(1)
x+y+z=15 ……………………(2)
由(2)得:z=15-(x+y) ………………………(3)
把(3)代入(1)整理化简得:y=1/5(80-9x)
即y=16-2x+1/5•x ……………………………(4)
设1/5•x=k,其中k为整数,这时,x=5k,…………(5)
把(5)代入(4)得:y=16-10k+k=16-9k
∵ 0≤y≤10,∴0≤16-9k≤10,从而解得:6/9≤k≤16/9,
又∵k为正整数,∴k=1,
这时,x=5,y=7,再把x=5,y=7代入(3)得:z=3,
于是可知:1角的取5枚,即是0.5元,
5角的取7枚,即是3.5元,
1元的取3枚,即是3元。
第4个回答 2008-05-05
由于价值是7元,所以,1角钱只能取0个,5个,5获10个,否则无法凑整。
由于,5角和1元15枚最少价值10元,所以,0个排除。
如果1角取10个,那15枚最多凑成6元,所以,10个排除。
所以,知道,1角5个。
我们再取1个5角。则剩下再在1元、5角中取9个,总价值6元。
则1元肯定小于6,并且是奇数。所以,我们可以发现,在1、3、5中,经过带入,3是最后答案。
所以,1角5个,5角7个,1元3个。