如图,在正方形一边上取中点,并沿虚线剪开,用两块图片拼一拼，能否拼出平行四边形、梯形或三角形

Question

如图,在正方形一边上取中点,并沿虚线剪开,用两块图片拼一拼，（1）能否拼出平行四边形、梯形或三角形？画图解释你的判断。（2）如图（2）E为正方形ABCD边BC的中点，F为DC的中点，BF与AE有何关系？请解释你的结论。

Answer 1

解：（1）能拼出平行四边形、梯形或三角形.

如下图所示：

（2）BF＝AE，并且BF⊥AE.

理由：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝CD，∠ABE＝∠C＝90°

∵BE＝½BC，CF＝½CD

∴BE＝CF

∴△ABE≌△BCF

∴∠BAE＝∠CBF

∵∠BAE+∠AEB＝90°

∴∠CBF+∠AEB＝90°

∴∠BOE＝90°

∴BF⊥AE

即：BF＝AE，并且BF⊥AE.

Answer 2

（2）BF＝AE，并且BF⊥AE.
理由：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD，∠ABE＝∠C＝90°
∵BE＝½BC，CF＝½CD
∴BE＝CF
∴△ABE≌△BCF
∴∠BAE＝∠CBF
∵∠BAE+∠AEB＝90°
∴∠CBF+∠AEB＝90°
∴∠BOE＝90°
∴BF⊥AE
即：BF＝AE，并且BF⊥AE.

Answer 3

 

（1）可拼成平行四边形，但不能拼成三角形；
（2）（3）（4）既能拼出平行四边形，又能拼出三角形；