证明三角形全等的几种方式

Question

如题所述

Answer 1

1，SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

2，SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 

3，ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4，AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 

5，RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

扩展资料：

性质：

1．全等三角形的对应角相等。

2．全等三角形的对应边相等。

3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4．全等三角形的对应边上的高对应相等。

5．全等三角形的对应角的角平分线相等。

6．全等三角形的对应边上的中线相等。

7．全等三角形面积和周长相等。

8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。 

判定过程：

在第一行写要进行判定全等的两个三角形；

第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由；

在第三行写出结论，并说明理由。

五种理由：

1.公共边；2.已知；3.已证；4.公共角；5.由定义推到的角，如“对顶角相等”。

最后一行，写两个三角形全等并注明理由。

（若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等）。（例：Rt△xxx与Rt△xxx）（提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等）

注意：

三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。

参考资料：百度百科----全等三角形

Answer 2

1.边角边即S.A.S:如果两个三角形的两个对边及其夹角分别对应相等，则两个三角形全等；

2.角边角即A.S.A:如果两个三角形的两个对角及其夹边分别对应相等，则两个三角形全等；

3.角角边即A.A.S:如果两个三角形的两个角即一条边分别相等，则两个三角形全等；

4.边边边即S.S.S:如果两个三角形的三边分别对应相等，则两个三角形全等；

5.HL(仅限直角三角形）：如果两个直角三角形的一条直角边及斜边分别对应相等，则两个三角形全等本回答被提问者采纳

Answer 3

普通的三角形有4种方法,直角三角形有5种
（1）边角边：2边及其夹角对应相等,这2个三角形全等.简写成（S.A.S）
（2）角边角：2角及其夹边对应相等,这2个三角形全等.简写成（A.S.A）
（3）角角边：2角及其一角所对的边对应相等,这2个三角形全等.简写成：（A.A.S）
（4）边边边：3条边分别对应相等,这2个三角形全等.简写成：（S.S.S）
（5）直角边斜边：斜边和其中的一条直角边分别对应相等,这2个三角形全等.简写成：（H.L）
前4条是所有三角形都可以用的,第5条只用于直角三角形.

Answer 4

 

Answer 5

①边边边（SSS）②角边角（ASAA）③边角边（SAS）④角角边（AAS）⑤在直角三角形中：直角边斜边（HL）