高中函数问题 求解！！！要解析过程

Question

如题所述

Answer 1

x>0时，2010^x递增，log(2010)x递增
∴f(x)在(0,+∞)上为增函数
又x从正方向趋近于0时，f(x)趋近-∞
x无限趋近+∞时，f(x)无限趋近于+∞
∴f(x)在(0,+∞)上有且只有1个零点
∵f(x)是奇函数，图像关于原点对称
∴f(x)在(-∞,0)上有且只有1个零点
又f(x)为奇函数，定义域为R
,∴f(-0)=-f(0) ∴f(0)=0
∴0是一个零点
即f(x）有3个零点，方程f(x)=0有3个根
选C追问

对数函数x要大于0啊 0应该不是零点 、？

追答

这是一个分段函数x>0时，才有对数
{ 2010^x+log(2010)x (x>0)
f(x)={0 (x=0)
{-2010^(-x)-log(2010)(-x) (x<0) (这个怎么来的，你应该会）

Answer 2

选c。
'.'f(x)是定义在R上的奇函数
.'.f(0)=0
'.'当x->0时，f(x)趋于负无穷，当x 趋于正无穷时，f（x)趋于正无穷，又单调
.'.f(x)在(0,正无穷大)上有一个实根
'.'f(x)是定义在R上的奇函数
.'.f(x)在(正无穷大,0)上有一个实根
综上，f(x)有3个实根

Answer 3

f(x)为单调递增函数，当x->0时，f(x)趋于负无穷，当x 趋于正无穷时，f（x)趋于正无穷，又单调，所以一个实根追问

可答案是三啊 怎么回事 我想的f（x）的图像应该是什么样的 是个复合函数

追答

2楼回答是对滴，N久不做题了，脑子生銹了