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如图所示的四边形ABCD关于O点成中心对称图形.求证:四边形ABCD是平行四边形
如图所示的四边形ABCD关于O点成中心对称图形.求证:四边形ABCD是平行四边形.
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推荐答案 2014-10-05
∵四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,
∴且OA=OC,OB=OD,
∴四边形ABCD为平行四边形.
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如图
,
四边形ABCD是关于点O的中心对称图形
,请你说明四边形ABCD一定是平...
答:
解:连接AC、BD,AC和BD都经过点O,且OA=OC,OB=OD,所以
ABCD为平行四边形
.
求证:
任何具有
对称中心的四边形是平行四边形
.
答:
证明:
如图,O是四边形ABCD的对称中心
, 根据
中心对称
性质,线段AC、BD必过点O, 且AO=CO,BO=DO, 即四边形ABCD的对角线互相平分, 因此四边形ABCD是平行四边形.
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