反比例函数应用题!

Question

23.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间(x分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例. 现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克. 请根据题中所提供的信息，解答下列问题: (1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为:___________________，自变量x的取值范围是:______________;药物燃烧后y关于x的函数关系式为:_____________.(6分) (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?(4分)

Answer 1

这道题是很经典的一道题,从”含药量y(毫克)与时间(x分钟)成正比例”我们可知:8分钟燃完，这时达到最大浓度，即6毫克，设关系为y=kx,可列出方程:6=8k，解得:K=0.75，所以正比例函数的解析式为:y=0.75x，由于是8分钟燃完，那么自变量取值范围就是0<=x<=8
(2)，从“药物燃烧完后，y与x成反比例”，我们可知:反比例函数的起点是燃毕之处，在坐标上就是(8,6),设反比例函数的解析式为:y=k/x，将(8,6)代入，解得:K=48，所以，反比例的解析式为:y=48/x，此时，只要将y=3代入，得:x=16,再将Y=3代入y=0.75x,得:X=4,即消毒有效期从第4分钟到第16分钟,总共是16-4=12分钟,所以消毒有效.