单调函数一定存在反函数吗

Question

如题所述

Answer 1

结论是肯定的，回答是繁复的。
设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得g(y)=x，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数记作f1。所以函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f1的值域和定义域，并且f1的反函数就是f，也就是说，函数f和f1互为反函数。

Answer 2

单调函数一定存在反函数正确。