直线与曲线相切是不是只有一个交点

Question

直线与曲线相切定义,疑惑中.
直线与曲线相切定义是什么,为什么用导函数算出来的切线会和曲线有2个交点,相切不是只有一个交点吗?
例如：曲线y＝1／3x+4／3 在（-1,1）处的切线是y=x+2 但y=x+2和曲线交于（-1,1）和（2,4）两点啊?
曲线中的x为3次方 这个不好打 你再看下
难道它只有代数意义没有几何意义？

Answer 1

直线和曲线相切只有一个交点即切点，交点也是切点，切点也是交点。

直线和规则曲线（圆、抛物线、椭圆、双曲线等）有一到两个交点。切点，也是交点。

直线和不规则曲线，可有多个交点，如定点向外旋转的平面曲线（螺旋线），还有三叶、四叶玫瑰线等。

定义

平面曲线

在数学上，一条曲线的定义为：

设I为一实数区间，即实数集的非空子集，那么曲线c就是一个连续函数c:I→X的映像，其中X为一个拓扑空间。

我们常遇到的平面曲线的拓扑空间为曲线方程。

例如，

是单位圆的曲线方程，因为有且仅有单位圆上的点符合这条方程；因这些点组成一个单位圆，故该方程正代表着平面上的单位圆。

Answer 2

不是，只是至少一个，可以有两个，三个

Answer 3

相切因该是在切点的一个邻域内只有一个焦点,切曲线在直线的同一侧