什么是回归平方和，它的自由度是多少？

Question

如题所述

Answer 1

回归平方和的自由度是1，残差平方和（又叫剩余平方和）自由度为n-2=28，自由度可以用纯数学方法推导，推导的方法很多。

回归平方和ESS 是因变量回归值ŷ-因变量平均值y的离差平方和，数值上=∑(ŷ-ȳ)2，也称为解释平方和。

用回归方程或回归线来描述变量之间的统计关系时，实验值yi与按回归线预测的值ŷ并不一定完全一致。ESS越大说明多元线性回归线对样本观测值的拟合情况越好。

统计分析科学：

在“政治算术”阶段出现的统计与数学的结合趋势逐渐发展形成了“统计分析科学”。

十九世纪末，欧洲大学开设的“国情纪要”或“政治算数”等课程名称逐渐消失，代之而起的是“统计分析科学”课程。当时的“统计分析科学”（Science of statistical analysis）课程的内容仍然是分析研究社会经济问题。

“统计分析科学”课程的出现是现代统计发展阶段的开端。1908年，“学生”氏（William Sleey Gosset的笔名Student）发表了关于t分布的论文。这是一篇在统计学发展史上划时代的文章，它创立了小样本代替大样本的方法，开创了统计学的新纪元。