7整除的方法都有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

7整除判定基本法则有尾数法、固定倍数法、倒数法和余数法。

1、尾数法：若一个数的个位数字是0、3、6，则这个数能被7整除。

2、固定倍数法：将这个数从右往左数，从后往前数，分别列出其各个位数所代表的数字。例如：如果一个数的各位数字为abcdefg，则其各位数字相加之和为abcdefg=14e-b=c。若14e除以7余数为1，则该数能被7整除；若余数为0，则该数不能被7整除。

3、倒数法：若一个数的倒数第2位除以7余数为0，则该数能被7整除。

4、余数法：将这个数除以7，得到一个商和余数。如果余数是0或6，则该数能被7整除；如果余数是1或5，则该数不能被7整除；如果余数是2或4，则该数的下一个数能被7整除；如果余数是3或0，则该数的上一个数能被7整除。

整除与整数除法的区别:

整除与整数除法的主要区别在于其结果是否必须为整数。整除要求被除数和除数的比值必须为整数，即不存在小数点后的余数。例如，7整除21，因为21除以7得到的商为3，余数为0。同样地，10不能整除21，因为21除以10得到的商为2.1，余数不为0。

相比之下，整数除法不要求商和余数都是整数。例如，30除以10得到的商为3，余数为0，因此我们可以说30整数除10。然而，如果我们将30除以3得到商为10，余数为0，那么我们不能说30整数除3，因为30不是整数。

因此，整除与整数除法的区别在于其结果是否必须为整数。整除只考虑能够完整地分出整数份的情况，而整数除法则允许有余数的情况。