• 所有问题

    • 曲线旋转的体积问题

    具体问题是
    y＝x^2与y＝√x 所围成的图形绕x轴旋转得的体积

    提问
    1.绕x轴旋转与绕 y轴旋转 结果会一样么？
    2.绕x轴和绕y轴的表达式一样吗？如何转换
    3.求面积的时候沿y或x的积分结果会有差异吗？表达式如何得出？
    4.求体积的的时候表该怎么转换？
    就这么多了

    举报该问题
    推荐答案   2012-12-13
    所围成的图形是按照 y=x 对称的图形 2交点为（0，0） 和（1,1） 所以它按照Y 或者X旋转V 都是一样的 积分结果也没差别 表达式符号写不出来 表达式不难
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2015-01-08
    不一样， 表达式也不一样，要转换必须让xy相互转化，就看你绕哪个转了，结果不会有差异
    相似回答
    曲线绕x=a旋转体积,高数答：解析如下：先找出曲线上一点（x，y）到直线的距离。比如直线x=a，这个距离为r=|x-a|，然后体积V=∫（起点-〉终点）πr^2dx=∫（起点-〉终点）π（x-a）^2dx。注意，上面要把曲线中x和y的关系带进去，才能求出最后结果。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转...
    如何计算曲线旋转体的表面积、体积?答：由对称性可知，所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到：星形线的性质 若星形线上某一点切线为T，则其斜率为tan(p)，其中p为极坐标中的参数。相应的切线方程为T: x*sin(p)+y*cos(p)=a*sin(2p)/2 。如果切线T分别交x...
    大家正在搜
    曲线绕x=a旋转的体积求曲线绕y轴旋转的体积公式曲线旋转体体积公式曲线绕轴旋转体积公式摆线绕y=2a旋转的体积旋转体体积绕任一直线摆线绕y轴旋转的体积椭圆绕x轴旋转的体积圆绕轴旋转求体积积分
    相关问题
    定积分问题 曲线绕坐标轴旋转后的 体积如图所示
    求下列曲线绕指定轴旋转一周所围成的旋转体的体积
    曲线所围平面图形绕直线旋转所得旋转体体积
    求大神讲讲这个曲线绕x轴旋转一周的的体积公式最好能画出此曲线...
    求旋转体积
    曲线绕x=a旋转体积，高数
    高等数学，求曲线绕坐标轴旋转而成的旋转体的体积…谢谢！
    求曲线旋转体积？