四个扇环已知条件都一样。已知弧长L1,L2,和半径差。可利用弧长公式及弧长比,求出半径,再用半径求出,扇形角度,及面积,然后求出扇形面积差。解题过程请参考图片。如果算不对是计算能力问题,思路是对的,请见谅。
这图形面积=大扇形面积-小扇形面积。
根据弧长=半径×2×π×圆心角/360
设:小扇形半径为r,则大扇形半径为r+5.5,圆心角=Q⁰,则有:
9.9=(r+5.5)×2×πQ/360
3564=2rπQ+11πQ①
4.5=r×2×πQ/360
1620=2rπQ②
将②式代入①式,得:
3564=1620+11πQ
11πQ=1944
Q=1944÷11÷3.14
≈56.28(1944/11π)
代入②式,得:
1620=2rπ×(1944/11π)1620=3888/11r
r=1620×11/3888
≈4.58
图形面积=〔(r+5.5)²-r²〕×πQ/360
=〔r²+11r+30.25-r²〕×π×1944/11π÷360
=〔11×4.58+30.25〕×1944/11÷360
=80.63×0.5
≈40.315
其它图形计算方法相同,只数据不同。