周长相等的长方形和正方形什么的面积大

Question

如题所述

Answer 1

首先 正方形是一种特殊的长方形，
不妨设长方形边长为a、b（当正方形时a=b）
首先依题意 a+b=k（k为某一固定常数且k>0)
所以面积为S=ab=a(k-a)=ka-a²
计算该函数极值点得(k/2 , k²/4)
所以得出了结论 当a=k/2时 面积最大
此时b=k-a=k/2=a
所以周长相等的长方形和正方形
正方形面积最大

Answer 2

设长方形的长和宽分别为a和b，长方形的面积为 S1 = ab ，而则正方形的边长为（a+b）/2，面积S2 = （a+b）²/4。
S2-S1= （a+b）²/4 - ab= (a-b)²/4 >0 （a不等于b)

所以周长相等的长方形面积比正方形小。本回答被网友采纳

Answer 3

周长相等的长方形和正方形中，
正方形的面积更大

Answer 4

正方体