比例的七个公式

Question

如题所述

Answer 1

若a：b=c：d(b.d≠0)，则有：

1、ad=bc。

2、b：a=d：c(a，c≠0)。

3、a：c=b：d，c：a=d：b。

4、(a+b)：b=(c+d)：d。

5、a：(a+b)=c：(c+d)(a+b≠0，c+d≠0)。

6、(a-b)：(a+b)=(c-d)：(c+d)(a+b≠0，c+d≠0)。

两个内项的积等于两个外项的积。在比例AB:A'B'=BC:B'C'中，AB和B'C'称为比例的外项，A'B'和BC称为比例的内项，根据这个计算公式就有AB·B'C'=A'B'·BC。

交换两个内项的位置，或交换两个外项的位置，等式仍成立。即由AB:A'B'=BC:B'C'，可以得到AB：BC=A'B'：B'C'或B'C':A'B'=BC:AB，这里可以得到两个重要的知识点：

1、是可以得到相似三角形任意两边的比等于它们的对应边的比。

2、是第三个比例计算公式，同时交换两个比的项的位置，等式仍成立。

比例：

在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。

合比性质

在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。

分比性质

在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。