数学有许多问题，涵盖了不同的领域和层次。
一、数学的基础问题
代数问题：包括方程求解、不等式求解、函数的性质等。这类问题主要研究数和式的变化规律，帮助我们理解数和式的内在联系。
几何问题：涉及图形的性质、图形的变换、空间关系等。通过几何问题，我们可以探究图形的形状、大小和位置关系。
数论问题：主要研究整数的性质，如质数、因数分解等。这些问题帮助我们理解整数的基本性质和结构。
二、数学的应用问题
统计与数据分析问题：这类问题涉及数据的收集、整理、分析和推断，旨在发现数据中的规律和趋势。在现代社会，数据分析广泛应用于各个领域。
优化问题：涉及如何合理分配资源，使得某些指标达到最优。如物流优化、生产计划优化等。这些问题需要运用数学方法找到最优解。
数学问题在物理中的应用：数学与物理密切相关，很多问题需要在物理背景下运用数学知识解决，如量子力学、相对论中的数学问题。
三、数学的深层次问题
计算理论问题：涉及计算机科学的计算复杂性理论，如算法的效率、计算能力的极限等。这些问题帮助我们理解计算的本质和限制。
集合论问题：研究集合的性质和关系，是数学的基础分支之一。集合论涉及到许多深层次的问题，如连续统的基数问题等。
数学哲学问题：涉及数学的本质、数学与逻辑的关系等深层次的问题。这些问题引发了哲学家和数学家们的长期讨论和研究。随着数学的不断发展，还会不断出现新的问题和挑战。学习数学不仅需要掌握知识和技能，还需要不断探索和创新。通过解决数学问题，我们可以更好地理解世界，发现新的规律和现象。