地球的质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月,地之间的某一个位置时,月求和地球对它的引力大小想等

Question

求该位置到月球中和地球中心的距离之比是多少啊! 没过程的别来啊!
看不懂啊|!GM地m/L^2=GM月m/l^2
L^2/l^2=M地/M月
L/l=√(M地/M月)=√81=9 GM是什么！
m/l^2 这又是什么

Answer 1

根据万有引力定律列出方程如下：
GM地m/L^2=GM月m/l^2
L^2/l^2=M地/M月
L/l=√(M地/M月)=√81=9
所以此位置离地球中心与月球中心的距离之比为9：1

万有引力公式是：F=GMm/r^2
上式中，G是引力常数，G=6.67*10^-11，M代表第一个物体的质量，m代表第二个物体的质量，r代表两者之间的距离。
你怎么会看不懂呢？没上过高一吗？
我利用上面的公式，L(大写的L)表示卫星与地心的距离，l(小写的L)表示卫星也月心的距离。