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设三阶方阵A的特征值为q1=1 q2=2 q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1,1,1)^T a2=(1,2,4)^T a3=(1,3,9)^T,
又向量B=(1,1,3)^T将B用a1,a2,a3线性表示 再求A^nB(n为正整数) 要详细的解答过程
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推荐答案 2012-12-17
设 B=k1*a1+k2*a2+k3*a3 ï¼
å 1=k1+k2+k3 ï¼1=k1+2k2+3k3 ï¼3=k1+4k2+9k3 ï¼
è§£å¾ k1=2 ï¼k2= -2 ï¼k3=1 ï¼
æ以 B=2a1-2a2+a3 ã
ç±äº Aa1=a1 ï¼Aa2=2a2 ï¼Aa3=3a3 ï¼
å æ¤ A^n*a1=a1 ï¼A^n*a2=2^n*a2ï¼A^n*a3=3^n*a3 ï¼
æ以 A^n*B=A^n*(a1-2a2+a3)=A^n*a1-2A^n*a2+A^n*a3
=a1-2^(n+1)*a2+3^n*a3
=(1-2^(n+1)+3^n ï¼1-2^(n+2)+3^(n+1) ï¼1-2^(n+3)+3^(n+2)ï¼^T ã
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...
q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1,1,1)^T
a2=(1,2
,4)^T a3=(1,3...
答:
即有 |A|
^2
= 1
所以 |A| = ±1
...
3,1,
又已知
对应特征值为1
的特征向量(1,1,2)
,这个时候求特征值为_百...
答:
a1=(-1,1,0),a2=(1, 1, -1),因此令
q1
=a1/根号(2),
q2
=a2/根号(3),就是属于3的两个正交的
特征向量
。属于1的是
q3
=(1,1,2)/根号(6)。
大家正在搜
三阶方阵a的特征值为1,-1,2
设三阶方阵a的特征值为012
若三阶方阵A的特征值是1,2,3
设3阶方阵A的三个特征值为
三阶方阵a的特征值为123
设123是三阶方阵A的特征值
三阶方阵a的特征值相等为1
方阵的特征值和特征向量
三阶矩阵的特征值为123
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