生产函数

Question

已知生产函数为Q=min｛2L，3K｝。求： （1）当产量Q=36时，L与k值分别是多少？ （2）如果生产要素价格分别Pl=2，pk=5，则生产480单位产量是的最小成本是多少？
请详细解释解题过程及原因

Answer 1

生产函数（production function）是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。其可以用一个数理模型、图表或图形来表示。
生产函数可以用一个数理模型、图表或图形来表示。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。
假定X1、X2……Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下的形式：
该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合(X1,X2…Xn)在每一时期所能生产的最大产量为Q。在经济学分析中，通常只使用劳动（L）和资本（K）这两种生产要素，所以生产函数可以写成：Q = f(L，K)。
经济学概念。
生产函数
生产函数：每个时期各种投入要素的使用量，与利用这些投入所能生产某种商品的最大数量之间的关系。生产函数表明了厂商所受到的技术约束。
Q= f（L，K，N，E）
式中，各变量分别代表产量、投入的劳动、资本、土地、企业家才能。
其中N是固定的，E难以估算，所以一般的简化为，
Q = f（L、K）
2相关概念
编辑
1、生产
从经济学角度来讲，生产地含义是十分广泛的，它不仅仅意味着制造了一台机器或生产出一些钢材等，它还包含了各种各样的经济活动。如：律师为他人打官司，商场的经营，医生为病人看病等等。这些活动都涉及到某个人或经济实体提供产品或服务。因此，简单讲，任何创造价值的活动都是生产。
2、生产要素
在西方经济学中，生产要素一般被划分为劳动、土地、资本和企业家才能这四种类型。
1）劳动：指人们在生产过程中提供的体力和脑力的总和。
2）土地：不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自然资源，如森林、江河湖泊、海洋和矿藏等。
3）资本：资本可以表现为实物形态或货币形态。资本的货币形态又称为货币资本；资本的实物形态又称资本品或投资品，如厂房、机器、原材料等。
4）企业家才能：指企业家组织建立和经营管理企业的才能。

Answer 2

生产函数（production function）是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。其可以用一个数理模型、图表或图形来表示。
生产函数可以用一个数理模型、图表或图形来表示。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。
假定X1、X2……Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下的形式：
该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合(X1,X2…Xn)在每一时期所能生产的最大产量为Q。在经济学分析中，通常只使用劳动（L）和资本（K）这两种生产要素，所以生产函数可以写成：Q = f(L，K)。
经济学概念。
生产函数
生产函数：每个时期各种投入要素的使用量，与利用这些投入所能生产某种商品的最大数量之间的关系。生产函数表明了厂商所受到的技术约束。
Q= f（L，K，N，E）
式中，各变量分别代表产量、投入的劳动、资本、土地、企业家才能。
其中N是固定的，E难以估算，所以一般的简化为，
Q = f（L、K）