过点P（2，1）的直线交坐标轴X， Y正半轴于A点.B点。求PA+PB最小值

如题所述

第1个回答 2012-11-29

设x=2+tcosa
y=1+tsina
x=0时，t=-2/cosa,y=1-2tana,PB=1-2tana
y=0时，t=-1/sina,x=2-1/tana,PA=2-1/tana
PA+PB
=3-2tana-1/tana
因为直线交于坐标轴的正半轴，所以倾斜角a属于(90度，180度)
所以tana<0
-2tana-1/tana>=2√[(-2tana)*(-1/tana)]=2√2
所以PA+PB最小值为3+2√2

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过点P(2,1)的直线交坐标轴X, Y正半轴于A点.B点。求PA+PB最小值答：PA+PB =3-2tana-1/tana 因为直线交于坐标轴的正半轴，所以倾斜角a属于(90度，180度)所以tana<0 -2tana-1/tana>=2√[(-2tana)*(-1/tana)]=2√2 所以PA+PB最小值为3+2√2

过点p(2,1)作直线l,交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,则|PA|*|PB|的最...答：(|PA|*|PB|)^2=4(k^2+1)*(1/k^2+1)=4(2+k^2+1/k^2)>=4(2+2*k^2*(1/k^2))=16 此时 k^2=1/k^2 得 k=-1 (因交与正半轴,舍去1)|PA|*|PB|最小值为 4

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