六年级数学圆锥体积怎么求?与实际应用，与圆锥的关系转化是重点

Question

如题所述

Answer 1

圆锥体积的计算，我们是在学习了原著的体积计算的基础之上通过立体图形之间的关系而推导出来的。也就是等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积为圆柱体积的1/3。当然圆锥也可以通过体积等于1/3底面积乘以高来进行计算，这其中涉及到的两个关键的量为底面圆的半径和高度
首先，圆锥是由直角三角形沿直角边通过旋转度而得到的立体图形。在小学阶段，我们主要是求解与圆锥相关的体积，除了能通过圆柱推导其计算的公式以外，我们还要掌握。圆柱与圆锥之间存在的关系，这对于不同情况的计算来说是比较方便的，但在计算和关系转化时，我们要考虑圆柱与圆锥底面积与高的关系。
其次，对于圆锥的体积在实际的运算过程当中，我们要遵循其计算的步骤以及分析的思路。这其中首先要明确的是否要计算体积，除了题目当中明显的求体积的关键词以外，通过其单位也可以判断是要求我们求圆锥的体积。
常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。另外容积的单位也是大家在计算时要注意的内容，主要的容积单位有升和毫升，有时他们之间也可以进行换算，1ml=1cm3，1dm3=1L。
通过以上对圆锥体积计算公式的推导，以及圆锥与圆柱之间的关系在体积运算中的运用，在实际的计算过程当中，我们首先要明确其计算的目标，其次其计算的步骤过程当中一定要注意单位的换算，下面我们将通过常考的题型对于圆锥体积的应用应当注意哪些内容？其解题的思路该怎样进行突破做详细的解析。
在圆锥体积和圆柱体积的计算公式当中，他们存在共同的量时，要学会使用体积计算的公式进行适当的推导，找到他们之间体积或高或底面积之间的倍数关系。实际的应用过程当中，圆锥体积和圆柱体积的关系主要存在以下三种情况。
①圆柱和圆锥等底等高，求体积之间的关系。
②圆柱和圆锥等底等体积，求高之间的关系。
③圆柱和圆锥等高等体积，求底面积之间的关系。
这三种关系是圆柱和圆锥之间在计算时进行的直接的转换，掌握其推导的关系以及规律之后，那么在计算已知圆柱或圆锥的底高或体积时，求出圆锥的底。高货体积就非常方便。
另外，圆锥体积求解的过程当中，它与圆柱，正方体和长方体之间体积等量转化的题型也是这一块儿学习中出现比较频繁的题型，他考察大家对体积的转化以及对以前学习的长方体或正方体体积的综合运用。我们只需要抓住转换前后体积相等，就可以求出相应的量。
总之在圆锥的体积计算的过程当中，我们不仅要对圆锥体积公式的推导过程掌握牢固，而且还要明白其计算的过程当中起关键的量都有哪些，这对于提高计算的效率来说是至关重要的。
另外另一难点就是圆锥体积与圆柱体积的综合运用，这其中的三种关系的转化对于提高大家的数学思维来说是非常重要的，同时也是大家学习的难点之一。
对以上圆锥体积的计算以及和圆柱关系的推导。运用在具体的解决问题当中，如果方法和技巧还没运用到位的同学，可通过以下的练习习题和常考题型进行巩固。在对于已经学习过的例题，几何图形的体积计算综合运用来说，注意他们之间的相互转化，才能提高自己对所学知识的应用能力。