这些都是副词, 我从它们的同源形容词说起
主要是看说话人侧重什么，还有一些约定熟成的搭配用法
soon 表示用时少，速度快，但最用于一些固定用法
as soon as possible， no sooner had / did … than一…就…，soon after不久后,the sooner (…) the better越快越好,too soon 为时过早sooner or later迟早
fast 最常用于表达说话行动速度快 fast road快车道
quick 强调用时短，比如和表示就餐的词连用breakfast, snack, lunch 而quickly 是其副词，同理。It's probably quicker by train.乘火车可能会快一点（说话人看重的是用时短）
soon
rapidly 最常用于强调变化，发展，传播的速度快，a rapidly growing economy，也用于速率快，即有规律的快She could hear rapid footsteps approaching
但：
×: These new trains are very rapid.
√: These new trains are very fast.
×: I rapidly took the gun out of my pocket.
√: I quickly took the gun out of my pocket.
swiftly 强调事情发生快，做事快而没有拖延，立刻相当于immediately
My letter received a swift reply.我的信很快就得到了回复
同义表达还有 hastily,hurriedly,speedily
hasty 强调因为做得太快而产生不好的结果
hurried强调因为时间不够才做得快
speedy往往用于人们希望某种结果
这些词主要是要看搭配，这样记会比较好
从使用语境来看，相比起soon, fast, quick，
rapidly，swiftly，hastily,hurriedly,speedily更为正式些，用于书面语比较多
简单来讲，前者用于口语多，而后者多用于写作。
天了，我居然写了这么多，希望对你有用，不会让你更晕