什么是回归平方和？

Question

如题所述

Answer 1

回归平方和（Regression sum of squares，RSS）是统计学中用来衡量回归模型拟合程度的指标之一。它表示了因回归模型而解释的观测数据与其平均值之间的差异。
具体来说，回归平方和是观测值与回归模型预测值之间差异的平方的总和。通常情况下，回归模型的目标是通过解释变量来预测或解释因变量的变化。回归平方和可以帮助我们判断回归模型是否能够较好地解释因变量的变化。
计算回归平方和的步骤如下：
1、对于每个观测值，计算其对应的观测值与回归模型所预测的值之间的差异。
2、对差异值进行平方处理，以消除正负影响并放大差异。
3、将所有平方值相加，得到回归平方和。
回归平方和越大，表示回归模型能够解释的观测数据与其平均值之间的差异越大，说明回归模型的拟合程度较好。与之相对应的还有误差平方和（Error sum of squares，ESS），表示模型无法解释的观测数据与其平均值之间的差异。
在回归分析中，通过比较回归平方和与总平方和（Total sum of squares，TSS）的比例，可以得到决定系数（coefficient of determination），用来评估回归模型对观测数据变异性的解释程度。决定系数越接近1，表示回归模型对数据的解释能力越好。