太原市三级医院有以下几家：
1. 山西医科大学第一医院
2. 太原市人民医院
3. 山西省人民医院
以下是具体解释：
山西医科大学第一医院：
该医院是太原市乃至山西省内具有较高水平的一所综合性三级甲等医院。以其精湛的医疗技术、先进的医疗设备以及优质的服务态度，为山西省的患者提供了全面的医疗服务。
太原市人民医院：
太原市人民医院是一所集医疗、科研、教学于一体的现代化三级综合医院。该医院在多个医疗领域都具有较高的专业水准，并拥有一支经验丰富的医疗团队。
山西省人民医院：
作为山西省内的重要医疗机构，山西省人民医院也是一所三级甲等医院。其在多个医疗领域都有着突出的表现，特别是在急危重症救治、心血管疾病治疗等方面享有较高声誉。
这三家医院都是太原市的顶级医疗机构，为广大患者提供了高质量的医疗服务和专业的医疗技术。