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奥数题 勾股定理
在Rt△ABC中, ∠C=90°M为斜边AB上的中点D.E分别在AC,BC 上,∠DME=90°,求证:CD^2+CE^2=AD^2+BE^2.
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其他回答
第1个回答 2008-04-02
因为三角形ABC为直角三角形
且m和AB的中点,∠DME=90°
所以角A=角B=45° 角MDC=角MED=45°
所以AD=CB DC=CE
又因为∠C=90°所以四边形DMEC为正方形
所以DC=CE
所以AC-DC=CB-CE即AD=CE
所以CD^2+CE^2=AD^2+BE^2
第2个回答 2008-04-02
楼上的,不对啊,你怎么得出∠A=∠B=45°这样的结论的啊.
要是这么简单,楼主还用悬赏?
∠C=90°,CD^2+CE^2=DE^2,∠DME=90°,四边形CDME是圆内接四边形.
△DCE与△BCA相似
CE*CB=CD*CA
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