最佳答案 - 由投票者2007-09-21 15:02:04选出
在几何学中，正十七边形是有17边的多边形。正十七边形的每个内角约为158.823529411765°。
1796年，高斯成功利用尺规作图作出正十七边形，同时发现了可作图多边形的条件，并定下他要成为数学家的决心。
可作图性亦同时显示2π/17的三角函数可以只用基本算术和平方根来表示。高斯的书Disquisitiones包含了这条等式：
<math>16\,\operatorname{cos}{2\pi\over17}=-1+\sqrt{17}+\sqrt{34-2\sqrt{17}}+2\sqrt{17+3\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}}.</math>
正十七边形画法历史为
最早的十七边形画法创造人为:高斯。高斯（1777—1855年）德国数学家、物理学家和天文学家．高斯在童年时代就 表现出非凡的数学天才．年仅三岁，就学会了算术，八岁因发现等差数列求和公式 而深得老师和同学的钦佩．大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了 可用尺规作图的正多边形的条件．解决了两千年来悬而未决的难题，1799年以代数 基本定理的四个漂亮证明获博士学位．高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多 方面的贡献都有着划时代的意义．并在天文学，大地测量学和磁学的研究中都有杰 出的贡献．做法如下：
步骤一：
给一圆O，作两垂直的直径OA、OB，
作C点使OC＝1/4OB，
作D点使∠OCD＝1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度
步骤二：
作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，
此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆
过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。
步骤三：
过G4作OA垂直线交圆O于P4，
过G6作OA垂直线交圆O于P6，
则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点，P6为第六顶点。
以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。
参考资料：http://ks.cn.yahoo.com/question/1407090602102.html