1.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥。 2.各侧面都是正方形的四棱柱是正方体。

Question

1.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥。
2.各侧面都是正方形的四棱柱是正方体。

这两个命题对吗？ 不对的话请举个例子。

Answer 1

都是错的。1反例见图。    要在原命题在三角形前面加上“有一个公共顶点的”。

2反例：四棱柱的上下底面是棱形，侧面是以棱形的边为边长的正方形，所组成的四棱柱不正方体。    要原命题把“侧”去掉。

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