五个数
因为5+6+7+8+9=35,设中间的数为x,可知横行+竖行=5+6+7+8+9+x=35+x,
则横行三个数的和=竖行三个数的和=(35+x)÷2,所以要令(35+x)÷2是整数才有解,
即令35+x是偶数,令x是奇数,显然x可以是5、7、9,
当x=5时,三个数的和是(35+5)÷2=20,
当x=7时,三个数的和是(35+7)÷2=21,
当x=9时,三个数的和是(35+9)÷2=22,
分别将5、7、9填入中间空格,按照相应的三个数的和进行计算即可得出答案:
5、6、7、8、9应该是五个数。按照从上到下、从左到右的顺序将方格排序,题目中三个图可以表达为三个一维数组:(9,8,5,7,6)、(7,5,6,8,6)和(5,5,6,7,7)。
编写一段小程序运行后得到结果:当数字不可重复使用时,有24种不同的排列方法。当数字可以重复使用时,有75种不同的排列方法。
数字不可重复使用
源程序如下:
程序运行后计算结果有24种不同的排列方法:
2. 数字可以重复使用
程序运行后部分计算结果有75种不同的排列方法,图中列出部分排列方法: