二次函数的表达式是什么

Question

如题所述

Answer 1

一般式：y=ax
+bx+c
（a≠0）
顶点式简洁版：
y=a(x-h)
+k
（a≠0）
定点坐标为（h，k）
详尽版：y=a[x+b/(2a)]
+(4ac-b
)/4a
（a≠0）
定点坐标为（
-b/(2a)，(4ac-b
)/4a
）
两点式（也叫零点式或交点式）：
y=a(x-x1)(x-x2)
（a≠0），其中x1，x2为该二次函数与x轴的交点的横坐标.
望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

1.
函数解析式为y=ax²+bx+c，代入题目给出的三个点，列出方程
2.
题目给出二次函数的顶点，设函数解析式为y=a（x+h）²+b（二次函数的顶点公式）
3.
题目给出二次函数与x轴的两个交点，设函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2)
望采纳
谢谢

Answer 3

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
二次函数表达式的右边通常为二次。
x是自变量，y是x的二次函数
[编辑本段]二次函数的三种表达式
①一般式：y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a（x－h）^2＋k
③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3种形式可进行如下转化：
①一般式和顶点式的关系
对于二次函数y=ax+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a),(4ac-b2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b²)/4a
②一般式和交点式的关系
x1,x2=[-b±√(b²-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)参考资料：http://baike.baidu.com/view/407281.htm