复数如何运算

Question

如题所述

Answer 1

复数的加减法是：实部与实部相加减；虚部与虚部相加减
乘法：（a+ib）*（c+id）=ac+iad+ibc-bd=ac-bd+i(ad+bc)
除法：先把分母化为实数，方法是比如分母为a+ib，就乘上它的共轭复
数a-ib（同时分子也要乘上（a-ib）分母最后化为a^2+b^2
分子就变成乘法了
设z=a+ib
则z的共轭为a-ib
（a+ib）*（a-ib）=a^2+b^2
|z|=根号a^2+b^2
共轭就是复数的虚部系数符号取反

Answer 2

z=a+bi,ˉz=a-ˉbi,直接加就行了，乘除要注意i^2=-1
a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，
（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，
（a＋bi）•（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，
（c与d不同时为零）
（a＋bi）÷（c＋di）＝（ac+bd/c^2+d^2）＋（bc－ad/c^2+d^2）i，
（c+di）不等于0

Answer 3

复数的加减乘除运算

Answer 4

加法法则
　　复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
　　两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
　　复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1,z2,z3,有：
z1+z2=z2+z1;
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
　　减法法则
　　复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
　　两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
　　乘法法则
　　规定复数的乘法按照以下的法则进行：
　　设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
　　其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得:
ac+adi+bci+bdi^2，因为i^2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i
。两个复数的积仍然是一个复数。
　　除法法则
　　复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商
　　运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭.
所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数.

Answer 5

复数=实数+虚数
2个复数相加的实数为2个复数实数只后，虚数为2个虚数之和。复数严格来说是向量，比较大小无意义。复数有实数和虚数，可以构成一个以原点为起始点的向量，画在XY坐标平面上，把向量用极坐标表示，摸和夹角
然后复数的积商等于对于摸的积商。
角度向加减