这是这个词的特殊用法。
首先行きます的原形是行く，而行く是特殊的五段动词，过去式就是行った，只有后接ます时，く变成き，变成きます。
行く和行きます都是日语的“去”，前者是“简体形（口语形）”，后者是“礼貌体”。口语性一般对关系好的人说，礼貌体对还不太熟悉的人等情况下说
实际使用中，五段动词的「た形」的变形都比较特殊。根据其结尾的假名不同，有不同的变形规则。( 「て形」的变形规则和「た形」是一样的，只不过是把词语中的「た」换为了「て」)
词尾是「く」的五段动词在构成「た形」时，词尾的「く」要变成「い」，然后再接「た」，构成「~いた」这种形式。
注意：「行いく」是唯一一个具有特殊变化的词，它的「た形」是「行いった」。
扩展资料：
~ます形的变形方法。
1、类动词（五段活用动词）
把词尾う段假名变成该行い段假名时的形态叫做五段动词的连用形，再加ます就是ます形。
如：
起きる（おきる）的连用形是去掉词尾的る，即起き。ます形为起きます。
2、类动词（一段活用动词）
只要去掉最后一个假名る就变成了连用形，再加ます就是ます形。
如：
来る（くる）的连用形是来（き）。ます形为来ます。
3、类动词（カ变动词和サ变动词）
サ变动词的连用形是し。カ变动词只有一个词“来る”，它的连用形是き。再加ます就是ます形。
例：
わたし は 毎日（まいにち） 勉强（べんきょう）します。
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