法律分析：
1. 通常情况下，公安机关在接受报案、控告、举报或自首后七日内决定是否立案。若线索重大或复杂，经县级公安机关负责人批准，审查期限可延长至三十日；对于特别重大或复杂的线索，经地(市)级公安机关负责人批准，审查期限可延长至六十日。
2. 一旦公安机关决定立案侦查，将根据案情需要决定何时采取行动逮捕嫌疑人。这一过程没有固定时间限制，通常在案件立案侦查工作启动时，嫌疑人已被收容在看守所。
3. 嫌疑人被捕后，将首先被刑事拘留，然后在三十日内转为逮捕。警察的职责是确保国家安全、维护社会治安、保护公民的人身安全和自由、合法财产以及公共财产，同时预防、制止和打击违法犯罪活动。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：人民法院、人民检察院或公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应迅速按照管辖范围进行审查。如有犯罪事实需要追究刑事责任，应立案；如认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，不予立案，并将不立案的原因通知控告人。控告人如不服，可申请复议。
衍生问题：
报案流程通常包括以下步骤：
1. 前往当地派出所报案，民警会根据受害情况制作相应的报案笔录，区分不同类型如治安或刑事案件。
2. 在制作笔录时，应清楚明确地回答民警的提问，并签字确认。之后，派出所将上报分局进行审核，若符合立案条件，则予以立案。
3. 立案后，公安机关将展开侦查工作。在此过程中，应保持电话畅通，以便及时配合警方侦查工作及了解案件进展。
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