如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，连接AE交PQ于点M，
如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，连接AE交PQ于点M，求PM：MQ的值．
解答：解解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠D=90°，
又∵AD=12，DE=5，
∴AE=13，
∵线段AE关于PQ对称，
∴AE⊥PQ，
∴∠AMP=∠ADE=90°，AM=
AE=
，
又∵∠PAM=∠EAD，
易证△AMP∽△ADE，
∴PM：DE=AM：AD，
∴
=
=
∴∠D=90°，
又∵AD=12，DE=5，
∴AE=13，
∵线段AE关于PQ对称，
∴AE⊥PQ，
∴∠AMP=∠ADE=90°，AM=
| 1 |
| 2 |
| 13 |
| 2 |
又∵∠PAM=∠EAD，
易证△AMP∽△ADE，
∴PM：DE=AM：AD，
∴
| PM |
| AM |
| AD |
| DE |
| 12 |
| 5 |
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