为什么行列式等于0向量就线性相关？

Question

百度的时候看到您是这样回答的
向量组 a1,...,as 相关
<=> 齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.
<=>系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则, 由Crammer定理知有唯一解即只有零解)

但是根据克莱姆法则 行列式等于0的时候也可能无解的啊
能帮我解决下么？没学过线代考研要考所以想弄懂点~

Answer 1

向量组 a1,...,as 相关
<=> 齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.
当向量个数等维数时
齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解
<=>系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则, 由Crammer定理知有唯一解即只有零解)
故结论成立.

满意请采纳^_^追问

copy的真好 能先看清我的补充问题吗