反对称矩阵的性质是什么？

Question

如题所述

Answer 1

反对称矩阵的性质：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0，而位于主对角线两侧对称的元素反号。

注意事项

（1）设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。

（2）设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。

定理及其证明

定理1

奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。