正方形所在的平面内，存在哪几个点，使它与各顶点构成的所有三角形都是等腰三角形？

Question

请详细解答，给出这9个点的位置

Answer 1

我找到了五个点，不可能还有另外的点

正方形对角线的交点为一点
以正方形的每个顶点为圆心，正方形的边长为半径在正方形内画四分之一个圆，四个圆弧相交的四个点也能与各顶点构成等腰三角形

Answer 2

才8个

Answer 3

是有9个的，

1 正方形对角线的交点为一点
2 以正方形的每个顶点为圆心，正方形的边长为半径画4个圆，共有8个交点
每一个交点都与顶点构成三角形，四个在正方形里面，四个在正方形外面