一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，

Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s 2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内。问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

解： （1）当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t 1 时间两车的速度相等．则： s 货 =v 1 (t 0 +t 1 )==10(5.5+4)m = 95m s 警 所以两车间的最大距离△s=s 货 -s 警 =75m； （2）警车刚达到最大速度v=90km/h=25m/s的时间： t = t内两车的位移 ， t时刻两车距离 警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车， 则： 所以警车发动后要经过 才能追上货车。