法律没有规定有案底不能进国企工厂，但是企业可以根据自身的标准和要求制定相应的招聘条件和标准，因此这个是没有一个统一的标准答案。
国家招聘公务员，有限制有案底的人应聘，根据《中华人民共和国公务员法》
第二十四条 下列人员不得录用为公务员：
（一）曾因犯罪受过刑事处罚的；
（二）曾被开除公职的；
（三）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
但是国家企业招聘的工人，不属于公务员，因此不受此限制。
按照现有国家政策和全国各地实际情况，招聘有案底进入国企工厂的例子很多，特别是煤矿、野外、农场这些企业，应该是没有限制的。
有案底的人，也是我国合法的公民， 根据《中华人民共和国宪法》第四十二条规定 中华人民共和国公民有劳动的权利和义务。国家通过各种途径，创造劳动就业条件，加强劳动保护，改善劳动条件，并在发展生产的基础上，提高劳动报酬和福利待遇。劳动是一切有劳动能力的公民的光荣职责。国有企业和城乡集体经济组织的劳动者都应当以国家主人翁的态度对待自己的劳动。国家提倡社会主义劳动竞赛，奖励劳动模范和先进工作者。国家提倡公民从事义务劳动。国家对就业前的公民进行必要的劳动就业训练。
根据《中华人民共和国劳动法》规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利、获得劳动安全卫生保护的权利、接受职业技能培训的权利、享受社会保险和福利的权利、提请劳动争议处理的权利以及法律规定的其他劳动权利。
因此有案底的人依然有劳动的权利，任何企业歧视有案底的公民，公民可以举报和申诉。
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