| 解法一： 解：因为椭圆的焦点在y 轴上， 所以设它的标准方程为  (a>b>0)．由椭圆的定义知     又c=2， ∴b 2 =a 2 -2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为  解法二： 解：设所求的标准方程为  (a>b>0)，依题意得  解得 所以所求椭圆的标准方程为  解法三： 解：设椭圆的标准方程为  ∵点  在椭圆上，∴  整理得2a 4 -25a 2 +50=0, 解得  （舍），a 2 =10，所以椭圆的标准方程为  |
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