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(2005?南通)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧CD,点O是CD的圆心,E为CD上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知
(2005?南通)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧CD,点O是CD的圆心,E为CD上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.
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推荐答案 2014-09-21
解:连接OC.设这段弯路的半径为R米
则OF=OE-EF=R-100
∵OE⊥CD
∴CF=
1
2
CD=
1
2
×600=300
根据勾股定理,得OC
2
=CF
2
+OF
2
即R
2
=300
2
+(R-100)
2
解之,得R=500
所以这段弯路的半径为500米.
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