两个实数m,n满足2m的平方―4m―3=0,3n的平方+4n-2=0,mn≠1，则m-n分之1=

如题所述

推荐答案 2016-05-12

m²－4m－1=0且n²－4n－1=0 两式相减，
得： (m²－n²)－4(m－n)=0 (m－n)(m＋n－4)=0
1、若m=n，则m/n＋n/m=2

2、若m≠n，则m＋n=4
因(m²－4m－1)＋(n²－4n－1)
=0 (m²＋n²)－4(m＋n)－2
=0
m²＋n²=18 (m＋n)²
=m²＋2mn＋n² 16
=18＋2mn
则：mn=－1
则：m/n＋n/m=[m²＋n²]/(mn)=－18

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