求一个3*3矩阵的特征向量

Question

矩阵
A= 1 1 2

0 1 3
0 0 2

求特征向量，最好有计算过程。

Answer 1

显然特征值就是对角线的元素1，1，2

那么
λ=1时，
A-E=
0 1 2
0 0 3
0 0 1 第1行减去第3行*2，第2行减去第3行，交换第2和第3行
~
0 1 0
0 0 1
0 0 0
得到特征向量(1,0,0)^T

λ=2时，
A-2E=
-1 1 2
0 -1 3
0 0 0 第1行加上第2行
~
-1 0 5
0 -1 3
0 0 0 第1行*(-1)，第2行*(-1)
~
1 0 -5
0 1 -3
0 0 0
得到特征向量(5,3,1)^T