统计学作业 组内方差、组间方差

Question

某生产班组11个工人日生产零件数为：15，17，19，20，22，22，23，23，25，26，30.
要求：（1）计算平均数和方差：（2）按照15——19，20——24，24以上分成三组，计算组内方差和组间方差：（3）验证总方差等于组间方差和组内方差平均数之和；（4）计算经验判定系数

要求用公式，谢谢了

Answer 1

方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2]/n 　　(x为平均数) 

1、方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，用字母D表示。在概率论和数理统计中，方差（Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着重要意义。

其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

总方差=组内方差+组间方差

组间方差的计算方法：先求各组平均值，再算其方差

组内方差=从方差-组间方差

标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ。

Answer 2

在中国，统计专业似乎并不吃香，更多人想的是跟会计混淆。在国外，统计专业是个热门专业，随着科技高速发展，大数据已经成为了一个热门词汇，随着数据越来越多，统计方法等统计越发被重视。统计在政府工作、科学研究、金融领域等都起着非常大的作用。