已知直角梯形的上底和高,及周长,求梯形面积

Question

已知一花坛的周长为84米,上底为15米,高为24米,(直角梯形),求这个梯形花坛的面积?

Answer 1

设梯形下底为X米.
可得出：
斜边=周长-上底-下底-高=84-15-X-24=45-X.
做上底与下底垂直线.
再依勾股定理可得：
C的平方=a的平方-b的平方
C是斜边,a=下底-上底,b=高
(45-X)的平方=(X-15)的平方+24的平方
X=20.4
梯形面积=(上底+下底)*高/2
S=(a+b)*h/2=(15+20.4)*24/2=424.8平方米.

Answer 2

设下底比上底长a,则斜腰长=周长－高－2*上底－a=84-24-2*15-a=30-a
可知 a^2+高^2=斜腰^2
即 a^2+24^2=(30-a)^2
可解出 a=5.4
梯形面积＝（2*上底+a)*高/2=(2*15+5.4)*24/2=424.8平方米

Answer 3

S(梯形面积),a(上底),b(下底),h(高)

S=(a+b)h/2

梯形面积等于上底加下底的和,乘以高,除以2