一个数除以3、5、7、11的余数分别是2、3、4、5，那么符合条件的最小的数是________．

请写过程，谢谢！

推荐答案 2008-12-14

3、5、7、11的最小共倍数等于1155，
385是5，7，11的倍数，除以3余1，
231是3，7，11的倍数，除以5余1，
330是3，5，11的倍数，除以7余1，
210是3，5，7的倍数，除以11余1，
所求的数为2*385+3*231+4*330+5*210-k*1155
=3833-1155k,
其中k为整数，当k=3时，得到满足条件的最小的正整数为
3833-3*1155=368。

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其他回答

第1个回答 2008-12-16

lx13 - 董事长十六级 ,好强啊!
一个数Q除以3、5、7、11的商分别设为X,Y,Z,W则,3X+2=5Y+3=7Z+4=11W+5=Q
整理可得:3*(3X+2)-2*(5Y+3)=Q,
2(3X+2)-(7Z+4)=Q,
5*(3X+2)-2*(11W+5)=3Q
即
9X-10Y=Q,6X-7Z=Q,6X-22W=3Q,

第2个回答 2008-12-15

： lx13 回答的正确。这是用中国剩余定理方法做的

第3个回答 2008-12-15

368

第4个回答 2008-12-15

是368

相似回答

...余数分别是2、3、4、5,那么符合条件的最小的数是答：368.推理过程太过反复,你又没加分,所以从单.先从除此之外11余5入手.把这个数设为11x+5,又因为5除以3,本身余数就是2.所以11x应能被3整除.因此11x+5,也可以设为33n+5,接着自己想.加分吧!不加这算了.哈哈哈——---哈哈哈!

一个数除以3、5、7、11的余数分别是2、3、4、5,符合条件的最小数是几...答：3、5、7、11的最小共倍数等于1155，385是5，7，11的倍数，除以3余1，231是3，7，11的倍数，除以5余1，330是3，5，11的倍数，除以7余1，210是3，5，7的倍数，除以11余1，所求的数为2*385+3*231+4*330+5*210-k*1155 =3833-1155k,其中k为整数，当k=3时，得到满足条件的最小的正...