正弦、余弦、正割、余割互为倒数，对吗？

Question

如题所述

Answer 1

正弦和余割互为倒数，即 sinα×cscα=1。余弦和正割互为倒数，即cosα×secα=1。正切和余切互为倒数，即tanα×cotα=1。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

外正割函数

主词条：外正割函数。

格式：exsec（θ）。

作用：在直角三角形中，求出sec（θ）-1（括号中填的是大小为θ（单位为弧度）的角的大小），函数值为sec（θ）-1。

以上内容来自 百度百科-三角函数

Answer 2

正弦与余割互为倒数，余弦与正割互为倒数。笼统地讲四者互为倒数是不对的。