五个不同数字可以组合120种五位数。
1、确定万位数位上的数字，可以有5中选择；
2、确定千位数位上的数字，可以有4中选择；
3、确定百位数位上的数字，可以有3中选择；
4、确定十位数位上的数字，可以有2中选择；
5、确定个位数位上的数字，可以有1中选择；
一共的可能性：5×4×3×2×1=120种。
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两个常用的排列基本计数原理及应用
1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
参考资料来源：百度百科-排列与组合全集（精讲）