三角形3个内角的和是180度。
扩展资料:
根据三角形的性质,三角形的角分为内角和外角,又从三角形的内角和定理可知,三角形的三个内角和总是等于180度;而三角形的一个外角总是等于不相邻的两个内角和。
所以三个外角和就等于三个内角和的2倍,即360度。故三角形三个内角的总度数为180度,三个外角和为360度。
三角形的相关性质
1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
7、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
怎么证明3个内角的和是180度?
延长三角形一条边,形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角(180度),所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角。
利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角,即为180度。
或者将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角。